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[建筑结构] 举头望明月, 第三章 第五节 静定结构的内力分析(四),今朝蟢子飞

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发表于 2013-1-28 09:56:42 | 显示全部楼层 |阅读模式

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谁谓伤心画不成,画人心逐世人情。君看六幅南朝事,老木寒云满故城。 本帖最后由 gaocen 于 2013-1-28 10:16 编辑

四、静定平面桁架
静定桁架是由若干根直杆在其两端用铰连接而成的静定结构。在结点荷载作用下,桁架各杆均为只受轴力的二力杆。
静定桁架内力分析的一般步骤是先求支座反力,再计算杆件内力。计算杆件内力(轴力)的基本方法是结点法和截面法。
1 .结点法和截面法
截取桁架的结点为隔离体,利用各结点的静力平衡条件来计算各杆件内力的方法,称为结点法对每一结点,可列出两个独立的投影平衡方程进行解算
桁架计算中的截面法与其他结构计算的截面法原理相同。截面法截取的隔离体上的各力(包括荷载、反力和杆件轴力)通常组成一个平面任意力系,因此只要未知力不多于三个,就可直接由三个平衡方程求出各未知力。截面法中的平衡方程可以是力矩方程,也可以是投影方程。

【 例 3- 18 】 求图 3 - 47 (a)所示桁架 1 、 2 杆的内力。
第三章 第五节 静定结构的内力分析(四),结点,桁架,杆件,内力,截面,注册建筑师考试论坛,forum
该桁架是从一个基本铰接三角形 ACF 开始,依次增加二元体 FGC 、 FDC 、 GHD 、 GED 、 HIE 、 H BE 和 IJB 所组成,这种桁架称为简单桁架。
对于简单桁架,在求出支座反力后,如果采用结点法,则按照撤除二元体的顺序依次选取结点(本例可按 J , I , B , H , E , G , D , C 顺序取),即可顺利求出所有杆件的内力。

本例只需求两根指定杆件的内力,为简化计算,可以联合应用结点法和截面法。利用结点法,由结点 I 可直接求出腹杆 IE 的内力,再由结点 E 可求得 1 杆的内力。有了 1 杆的内力,在该杆所在节间截开,利用截面法可求得 2 杆的内力。
(1)求支座反力
. 由整体结构的∑MA=0和∑MB=0 ,可得
第三章 第五节 静定结构的内力分析(四),结点,桁架,杆件,内力,截面,注册建筑师考试论坛,forum
由∑Y=0校核计算无误。
(2)求 1 杆内力
取出结点I (图 3 -47b ) ,根据艺∑Y=0,有

再取结点E (图 3 -47c) ,由∑Y=0得
第三章 第五节 静定结构的内力分析(四),结点,桁架,杆件,内力,截面,注册建筑师考试论坛,forum
(3)求 2 杆内力
作截面m-m,并取左半部分为隔离体(图 3 -47 d),根据∑Y=0。有
第三章 第五节 静定结构的内力分析(四),结点,桁架,杆件,内力,截面,注册建筑师考试论坛,forum
       结点法和截面法是桁架内力计算的通用方法。它们不仅适用于简单桁架,也适用于几何构造更复杂的桁架。例如图 3-48 所示的桁架,它由两个简单桁架通过一个铰和一根链杆组成。这种由几个简单桁架按照几何不变体系的基本组成规则形成的桁架,称为联合桁架。计算联合桁架时,一般.宜先用截面法连接简单朽架之间的杆件的内力求出,再用结点法或截面法计算各简单桁架的内力。
       对于图 3-48 的桁架,求得支座反力后,可先用截面法(截面m-m)求出杆件 DE 的内力,再进一步对左右两个简单桁架进行分析。
第三章 第五节 静定结构的内力分析(四),结点,桁架,杆件,内力,截面,注册建筑师考试论坛,forum

2 .结点平衡的特殊情况——零杆的判断


( 1 ) L形结点(图 3 -49a ) :成 L 形汇交的两杆结点上若无荷载作用,则这两杆皆为零杆。
( 2 ) T形结点(图 3 -49b ) :成 T 形汇交的三杆结点上若无荷载作用,则非共线的一杆必为零杆,而共线的两杆内力相等且正负号相同(同为拉力或压力)。
( 3 ) X 形结点(图 3 -49c ) :成 X 形汇交的四杆结点上若无荷载作用,则彼此共线的两杆内力相等且正负号相同(同为拉力或压力)。
( 4 ) K形结点(图 3 -49d ) :成 K 形汇交的四杆结点上若无荷载作用,则非共线的两杆内力相等且正负号相反(一杆为拉力而另一杆为压力)。
=========
【 例 3 -19 】判断图 3 -50(a)、(b)所示桁架中的零杆。
【 解 】 ( l )图(a)结构
       先考察结点C , D , E , I , K , L 。这些结点均为 T 形结点,且没有荷载作用,故杆件 CG, DJ , EH , IG , KH , LF 均为零杆。
再考察结点G 和 H 。由于交于这两个结点上的两竖向链杆均已判断为零杆,故这两个结点的受力也已成为 T 形结点的情形,由于没有荷载作用,故杆件 AG , BH 也为零杆。整个结构共有 8 根零杆,如图 3 -50 (c)虚线所示。
第三章 第五节 静定结构的内力分析(四),结点,桁架,杆件,内力,截面,注册建筑师考试论坛,forum
( 2 )图( b )结构先考察结点D。该结点为 K 形结点且无荷载作用,故杆件 DE 和 DF 的轴力应大小相等,正负号相反,即:
NDE = - NDF
       另一方面,注意到该结构为对称结构(因支座 A 处水平链杆不受力),且作用有对称荷载,因此结构的内力必然是对称的。具体到杆件 DE和 DF ,应有
NDE = NDF
于是必有NDE= NDF=0,即杆件 DE 、 DF 为零杆。
       再考察结点、 E 和 F ,由于 DE 、 DF 已判断为零杆,故杆件 AE 、 BF 也是零杆。最后考察结点A 和 B ,因 A 处水平支座链杆不受力,因此结点 A 、 B 均成为 L 形结点,杆件 AG 、 BH 均为零杆。这样,整个结构共有 6 根零杆(不包括支座链杆),如图 3 -50 ( d )虚线所示(实际上,结点 A 、 B 处的三根支座链杆也为零杆)。



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发表于 2013-3-21 16:44:55 | 显示全部楼层
应该加分  

发表于 2013-3-27 22:34:55 | 显示全部楼层
谢谢分享了!  

发表于 2013-4-1 18:03:10 | 显示全部楼层
帮你顶,人还是厚道点好  

发表于 2013-4-20 05:21:34 | 显示全部楼层
好帖子,要顶!

发表于 2013-5-18 15:39:48 | 显示全部楼层
HOHO~~~~~~  

发表于 2013-6-9 01:24:05 | 显示全部楼层
呵呵,找个机会...  

发表于 2013-9-19 20:52:03 | 显示全部楼层
晕  不信啊  

发表于 2013-10-22 02:57:15 | 显示全部楼层
顶你一下,好贴要顶!  

发表于 2014-4-19 11:38:33 | 显示全部楼层
有空一起交流一下  

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