第六章 第四节 钢结构基本构件的设计

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       钢结构构件通常按受力性质分成三类基本构件：轴心受力构件、受弯构件（梁）和拉弯、压弯构件。设计时不宜采用：厚度小于 4mm的钢板，壁厚小于 3mm的钢管，截面小于∠ 45×4 或∠56 ×36 ×4 的角钢（对焊接结构），或截面小于∠50 ×5 的角钢（对螺栓连接结构）。

一、轴心受力构件

1 ．截面型式

轴心受力构件分轴心受拉和轴心受压两种，其截面有多种形式。选型时要注意： （ l ） 形状应力求简单，以减少制造工作量；（ 2 ）截面宜具有对称轴，使构件有良好的工作性能； （ 3 ）要便于与其他构件连接；（ 4 ）在同样截面积下应使其具有较大的惯性矩，亦即构件的材料宜向截面四周扩展，从而减小构件的长细比； （ 5 ）尽可能使构件在截面两个主轴方向为等刚度。

常用的截面形式如图 6 -29 所示。其中图 6 -29 （ a ）所示为轧制型钢截面，制造工作量最少是其优点。圆钢因截面回转半径小，只宜作拉杆；钢管常在网架中用作以球结点相连的杆件，也可用作桁架杆件，不论是用作拉杆或压杆，都具有较大的优越性，但其价格较其他型钢略高；单角钢截面两主轴与角钢边不平行，如用角钢边与其他构件相连，不易做到轴心受力，因而常用于次要构件或受力不大的拉杆；轧制普通工字钢因两主轴方向的惯性矩相差较大，对其较难做到等刚度，除非沿其强轴 x 方向设置中间侧向支点。热轧 H 型钢由于翼缘宽度较大且为等厚度，常用作柱截面，可节省制造工作量。热轧剖分 T 型钢可用作桁架的弦杆，可节省连接用的结点板。

应用最多的是图 6 -29 （ b ）所示利用型钢或钢板焊接而成的实腹式组合截面件的荷载并不太大而长度较长时，为了加大截面的回转半径，可采用图 6 -29 （c）所示利用轧制型钢由缀件相连而成的格构式组合截面，缀件包括缀条和缀板两种，因它不是连续的，故图 6 -29 中以虚线表示。

在冷弯薄壁型钢中，常用作轴心受力构件截面的形式如图 6-29 （ d）所示，其设计应按 《 冷弯薄壁型钢结构技术规范 》 进行。

2 ．破坏方式及计算内容

拉杆的破坏主要是钢材屈服或被拉断，两者都属于强度破坏。压杆（柱子）的破坏则主要是由于构件失去整体稳定性（或称屈曲）或组成构件的板件局部失去稳定性；当构件上有螺栓孔等使截面有较多削弱时，也可能因强度不足而破坏。因此，对压杆通常要计算构件的整体稳定性、组成构件的局部稳定性和截面的强度三项，而对拉杆只要计算强度一项。这些计算内容，都属于按承载能力极限状态计算，计算时应采用荷载的设计值。

轴心受力构件不要求验算其轴向变形，但轴心受力构件如果过分细长，则在制造、运输和安装时很易弯曲变形；在构件不是处于竖向位置时，其自重也常可使构件产生较大的挠度；对承受动力荷载的构件还将产生较大的振幅。对压杆而言，构件过分细长将降低构件的整体稳定性。因而对轴心受力构件不论其为拉杆或压杆都要限制其长细比λ不超过某容许值，此条件常称为刚度条件：

式中l0― 构件的计算长度或称有效长度，按规范第 5.3 节确定；

i― 构件截面的回转半径， ， I 为构件毛截面的惯性矩， A 为构件毛截面的面积；（刚度只要毛截面）

[λ]― 规范中按拉杆或压杆及构件的重要性分别规定的容许长细比，见规范表 5 . 3 . 8 和 5 . 3 . 9 。

3 ．计算方法

（ 1 ）强度

拉杆和压杆（柱子）的强度，除高强度螺栓摩擦型连接处外，应按下式计算

式中 N ― 构件所承受的轴心力设计值；

A n― 构件的净截面面积；（强度要净面积）

f一钢材的抗拉和抗压强度设计值，应按规范表 3 . 4 . 1 -1 采用。

需注意，某些不利工作情况下 f 值尚应乘以相应的折减系数，例如：规范规定中对单面连接的单角钢受拉构件当按轴心受拉计算其强度时，规定钢材的强度设计值 f 应乘以折减系数 0 . 85 。这是因为考虑到用结点板与角钢单面连接，由结点板传来的力 N 使角钢构件双向偏心受拉，见图 6 一 30 。图中力 N 的作用点对角钢形心有偏心ex和 ey , ，根据试验，其极限承载力约为轴心拉杆极限承载力的 80 ％~85%。其他不利工作情况的折减系数见规范第 3 . 4 . 2 条的规定。

高强度螺栓摩擦型连接处的强度按前述公式（ 6 -16 ）和式（ 6-17 ）计算。

（ 2 ）整体稳定（实腹式压杆或柱子）

实腹式轴心受压构件的稳定性应按式（ 6 -25 ）计算：

式中 N ― 构件所受的轴心压力设计值；

A ― 构件的毛截面面积；

ψ一轴心受压构件的稳定系数（取截面两主轴稳定系数中的较小者），应根据构件的长细比、钢材屈服强度和构件截面分类按规范附录 C 采用。轴心受压构件的截面依据钢板厚度、截面形式、残余应力的分布及其峰值、失稳主轴和钢板边缘的加工方式等分 a 、 b 、 c 和 d 四类（见规范表 5 . 1 . 2-1 和表 5 . 1 . 2 -2 ） , a 类截面构件的稳定性最好， d 类截面的则最差。构件的长细比λ应按下列规定确定：

（ a ）双轴对称截面

（ b ）十字形截面

应使按式（ 6 -26 ）计算确定的构件长细比λx和λy，均不小于 5 . 07b / t ，以避免发生扭转屈曲。 b / t 为悬伸部分的板件宽厚比。

（c）单轴对称截面（如图 6 -29b 中的 T 形截面）

绕非对称轴 x-x失稳时必然是弯曲屈曲，因此对应的长细比λx仍按公式（ 6 -26 ）计算；但绕对称轴 y -y 失稳时则必然是弯扭屈曲，故对应的长细比应取计及扭转效应的换算长细比λyz 来代替λy，。换算长细比λyz 的计算公式见规范公式（ 5 . 1 . 2 -3 ）。

格构式轴心受压构件（图 6 -29c）的稳定性仍按上述公式（ 6 -25 ）计算，但对虚轴（图 6 - 29 c示 x 轴）的长细比应取换算长细比λ0x 。换算长细比λ0x的计算公式见规范公式 （ 5 . 1 . 3 -1 ）至公式（ 5 . 1 . 3 -8 ）。

（ 3 ）局部稳定

轴心受压构件的截面大多由若干矩形平面薄板所组成（圆管截面除外）。例如图 6 -31 所示焊接或轧制工字形（ H 形）截面，可看作由两块翼缘板和一块腹板所组成：其腹板为一四边支承板，在构件高度方向分别支承于压杆的顶板和底板，沿其纵向则分别支承于两翼缘板；对翼缘板而言，可把半块翼缘板看作三边支承和一边自由的矩形薄板。在轴心受压构件中，这些组成板件分别受到沿纵向作用于板件中面的均布压力。当压力大到一定程度，在构件尚未丧失整体稳定性以前，个别板件可能先不能保持其平面平衡状态而发生波形凸曲，丧失了稳定性。由于此时只是个别板件丧失稳定，而构件并未失去整体稳定性，因而个别板件先行失稳的现象就称为构件失去局部稳定性。构件失去局部稳定性，一般情况下并不使构件立即破坏，只是失去稳定的板件不能再继续分担或少分担所增加的荷载而使整个构件的承载能力有所减少，并改变了原来构件的受力状态而有可能使原构件提前失去整体稳定性。因而在轴心受压构件的截面设计中一般不应使组成板件局部失稳。规范中是通过限制这些组成板件的宽（高）厚比来保证其不先于构件失去局部稳定性的。例如对工程中最为常见的工字形组合截面轴心受压构件（图 6 -31a ），规范规定按以下公式来计算组成板件的局部稳定性：

式中 b1和t― 翼缘板的自由外伸宽度和厚度；

H0和tw ― 腹板的计算高度和厚度；

fy― 钢材屈服强度；

λ―构件对截面两主轴（x-x 轴和 y-y 轴）长细比中的较大值（即λ=max（λx ,λ y }）：当λ＜ 30 时，取λ＝ 30 ；当λ＞100 时，取λ＝ 100 。

热轧普通工字钢和槽钢的翼缘和腹板均较厚，局部稳定有保证，不必计算。其他截面形式轴心受压构件的局部稳定计算规定见规范第5 . 4 节。

（ 4 ）刚度

按前述公式（ 6 -23 ）计算。

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4 ．截面设计

        拉杆截面的设计较为简单。在选定了构件截面形式和所用钢材的牌号后，即可根据构件的内力设计值 N 和构件在两个方向的计算长度lox和loy,，按强度（式 6 -24 ）和刚度（式 6 -23 ）公式求得需要的构件截面面积和必须具有的回转半径ix和iy，由型钢表上选取采用的截面尺寸，然后按前述式（ 6 -24 ）和（ 6 -23 ）分别验算截面的强度和刚度。

压杆（柱子）截面的设计首先是选定截面形式，务使所设计的压杆截面用钢量最省，制造简单和便于与其他构件相连接。实腹式轴压柱的常用截面在我国过去由于热轧 H 型钢还未投产，因而主要是焊接工字形和焊接箱形截面。现在热轧 H 型钢在马鞍山、莱芜和鞍山已相继投产。热轧 H 型钢翼缘宽，侧向刚度大，抗扭和抗震能力强，翼缘内外表面平行便于与其他构件连接，制造工程量少，因而该优先用作柱截面。对工字形（ H 形）钢柱，初步设计时截面深度 h 与柱的高度H间的比例可近似取：

桁架构件常用截面是由双角钢组成的 T 形截面，也可采用剖分 T 型钢。单角钢截面主要用于塔架结构。在计算方面应满足稳定条件（式 6 -25 ）、强度条件（式 6 -24 ）、局部稳定条件（例如工字形截面必须满足式 6 -27 和式 6 -28 的要求）和刚度条件（式 6 -23 ）。当荷载不大、柱身高度较大而选用格构式截面（图 6 -29 。）时，尚需满足分肢的长细比要求和进行连接分肢的缀材计算等。

二、受弯构件（梁）

1 ．类型

        梁主要用以承受横向荷载，梁截面必须具有较大的抗弯刚度 Ix，因而其最经济的截面形式是工字形（含 H 形）或箱形，某些次要构件如墙架梁和擦条等也可采用槽形截面。

按支承情况，有单跨简支、多跨连续和两端固定梁等。单跨简支梁在制造、安装、修理和拆换等方面均较方便，且内力又不受温度变化或支座沉陷等的影响，在钢梁中应用最多。

按制作方法，有型钢梁和板梁两大类。型钢梁由热轧型钢制成，钢、大，热轧普通工字钢和热轧普通槽钢。热轧型钢由于轧制条件的限制，主要包括热轧 H 型其腹板厚度一般偏用钢量可能较多，但制造省工，构造简单，因而当可用型钢梁时应尽量采用之。板梁常称为组合梁，组合梁的意思是说其截面由钢板组合而成，为了避免在名称上与钢和混凝土组合梁相混淆，这里称前者为板梁（ plate glrder ) 。板梁主要由钢板组成，有工字形板梁和箱形板梁两大类。目前绝大多数板梁是焊接而成，也有荷载特重或抵抗动力荷载作用要求较高的少数梁可采用高强度螺栓摩擦型连接，见图 6 -32 。可以选得较薄，可减少用钢量。中型和重型钢梁除采用热轧由于工字形板梁的腹板厚度 H 型钢外常采用焊接工字形板梁板梁。当荷载较大且梁的截面高度受到限制或梁的抗扭性能要求较高时，可采用箱形截面板梁。

        除了上述广泛采用的型钢梁和板梁外，目前还有一些特殊形式的钢梁。例如，为了充分利用钢材的强度，在板梁中对受力较大的翼缘板采用强度等级较高的钢材，而对受力较小的腹板则采用强度较低的钢材，形成（异钢种 钢板梁）（ hybrid glrder ）。又如为了增加梁的高度使有较大的截面惯性矩，可将型钢梁按锯齿形割开，然后把上、下两个半工字形左右错动并焊接成为腹板上有一系列六角形孔的所谓蜂窝梁（castellated beam ) ，见图 6 -33 ( a ）。蜂窝梁截面中的孔可使房屋中的各种管道顺利通过，在高层房屋中的楼盖梁中多有应用。又如为了利用混凝土结构的优良抗压性能和钢结构的优良抗拉性能，可制成钢与混凝土组合梁，如图 6 -33 ( b ）所示。楼面系中的钢筋混凝土楼板可兼用作组合梁的受压翼缘板，支承混凝土板的钢梁可用作组合梁的受拉翼缘而得到经济。此外，施工中还可以利用已架设的钢梁支承浇捣混凝土时的模板，节省了施工费用。目前这种组合梁在我国房屋楼盖、桥梁建筑甚至吊车梁中已早有应用。关于钢与混凝土组合梁的设计，见规范第11章。

2 ．计算内容

        受弯构件应计算的内容较多，首先是下列五项： ( 1 ）截面的强度，( 2 ）构件的整体稳定； ( 3 ）构件的局部稳定； ( 4）腹板的屈曲后强度； ( 5 ）构件的刚度——挠度。

通过上述计算可确定所选构件截面是否可靠和适用。五项内容中前四项属按承载能力极限状态的计算，需采用荷载的设计值。第五项为按正常使用极限状态的计算，计算挠度时按荷载标准值进行。

受弯构件常承受动力荷载的重复作用，按规范的规定当应力变化的循环次数等于或大于 5 ×104 次时，应进行疲劳计算。有关疲劳计算的内容见规范第 6 章。

除了上述五项计算内容外，由于大部分重要的梁将采用板梁，因而梁的计算中还应包括下列内容： ( l ）梁截面沿梁跨度方向的改变； ( 2 ）翼缘板与腹板的连接计算； ( 3 ）梁腹板的加劲肋设计； ( 4 ）梁的拼接； ( 5 ）梁与梁的连接和梁的支座等。

3 ．计算方法

( 1 ）强度

受弯构件的强度有四种： 1 ）抗弯强度； 2 ）抗剪强度；3 ）腹板计算高度边缘的局部承压强度； 4 ）折算应力。前两种在受弯构件的计算中通常都需进行，而后两种只在规定情况下才需进行计算。

1 ）抗弯强度

在主平面内受弯的实腹构件（考虑腹板屈曲后强度者见规范第 4 . 4 . 1条），其抗弯强度应按式（ 6 -29 ）计算：

式中 Mx 、My― 绕 x 轴和 y 轴（对工字形截面 x 轴为强轴， y 轴为弱轴）同一地点同一荷载产生的弯矩设计值；

Wnx 、 Wny ― 对 x 轴和 y 轴的净截面弹性截面模量；

γx 、γy ― 截面塑性发展系数：对工字形截面，γx =1 . 05 、γy =1 . 20 ；对箱形截面，γx=γy =1 . 05 ；对其他截面，可按规范表 5 . 2 . 1 ．采用；

f一钢材的抗弯强度设计值（见规范表 3 . 4 . 1 -1 ）。

当为单向弯曲时，即当My=0时，式（ 6-29 ）成为：

规范中还规定在下列两个情况下应取γx=γy =1.0：一是当需计算疲劳时，二是当工字形截面受压翼缘板的自由外伸宽度与其厚度之比大于 而不超过 时（fy为钢材的屈服点，以“ N / mm2 计）。

2 ）抗剪强度

在主平面内受弯的实腹构件应按式（ 6 -31 ）计算：

式中 V ― 所计算截面沿腹板方向作用的剪力，

Ix ― 所计算截面对主轴 x 的毛截面惯性矩；

fv ― 钢材的抗剪强度设计值（见规范表 3 . 4 . 1-1 ）。

3 ）腹板计算高度边缘的局部承压强度

( a ）腹板计算高度 h0

对轧制型钢梁：计算高度是指腹板与上、下两翼缘相接处两内弧起点间的距离（见图 6-34 ) , h0= h 一 2 ( t + r ) ；对焊接板梁：计算高度即为腹板高度，即 h0=hw。对用高强度螺栓连接的板梁： h0是上、下翼缘与腹板连接的最近两螺栓线间的距离。

( b ）局部承压强度

当梁的翼缘受有沿腹板平面作用并指向腹板的集中荷载，且该荷载处又未设置支承加劲肋时，邻近荷载作用处的腹板计算高度边缘将受到较大的局部承压应力。为了避免该处腹板产生局部屈服，规范中要求按式（ 6-32 ）验算该处的承压强度：

式中（参阅图 6-35 ) F一一集中荷载，对动力荷载应乘以动力系数；

ψ― 用于重级工作制吊车梁时的集中荷载增大系数，取ψ=1 . 35 ; 对其他梁，ψ=1.0；

lz― 集中荷载在腹板计算高度上的假定分布长度，按式（ 6-33 ）计算：

式中 a ― 集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对吊车梁的轮压，可取a=50mm ;

hy― 梁顶面至所计算的腹板计算高度边缘的距离；

hR― 轨道的高度，当无轨道时，hR=0。

当验算支座处腹板计算高度下边缘处的局部承压强度时，应取 F=R 和ψ=1. 0 。集中反力 R 的假定分布长度应根据支座的具体位置确定，如图 6-34 所示的支座布置，可取lz=a+2.5hy。

4 ）折算应力

在连续板梁的支座处或简支板梁翼缘截面改变处，腹板计算高度边缘常同时受到较大的正应力、剪应力和局部压应力，或同时受到较大的正应力和剪应力（见图 6-35 ) ，使该点处在复杂应力状态。为此应按式（ 6-34 ）验算该点的折算应力：

式中σ、τ、σc― 腹板计算高度同一点上同时产生的正应力、剪应力和局部压应力。σ和σc以拉应力为正值，压应力为负值。考虑到需验算折算应力的部位只是梁的局部区域，故式（ 6-34 ）中引入了大于 1 的强度设计值增大系数β1。当σ与σc异号时，其塑性变形能力高于σ和σc同号时，故规定β1为：

当σ与σc异号，取β1=1.20 ;

当σ与σc同号或σc=0时，取β1=1.10。

图 6-35 所示为某连续板梁的中间支座，在支座截面上负弯矩 M 和剪力 V 均是梁整跨上的最大值。在图中支座处腹板计算高度下边缘的 a 点，其正应力口虽略小于边缘纤维处的，σmax，但 a 处τ值较大。在支座集中反力 R 作用下， a 点又有较大的局部压应力 σc，且σc和σ同属压应力，因而 a 点属上文所指同时受到较大正应力、剪应力和局部压应力而应验算折算应力的点。

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( 2 ）整体稳定

1 ）基本概念

钢梁最常用的截面是工字形（含 H 形），工字形截面的一个显著特点是两个主轴惯性矩相差极大，即 Ix ≥Iy （设 x 轴为其强轴如图 6-33 示， y 轴为其弱轴）。因此，当跨度中间无侧向支承的梁在其最大刚度平面内受荷载作用时，当荷载还不大，梁基本上在其最大刚度平面内弯曲，但当荷载大到一定数值后，梁将同时产生较大的侧向弯曲和扭转变形，最后很快地使梁丧失继续承载的能力。出现这种现象时，就称为梁丧失了整体稳定性，或称发生侧扭屈曲。对于跨中无侧向支承的中等或较大跨度的梁，其丧失整体稳定性时的承载能力往往低于按其抗弯强度确定的承载能力。因此，这些梁的截面大小也就往往由整体稳定性所控制。但是，符合下列情况之一时，可不计算梁的整体稳定性：

( a ）有铺板（钢筋混凝土板和钢板）密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连，能阻止梁受压翼缘的侧向位移。

( b ) H 型钢或工字形等截面简支梁受压翼缘的自由长度 l1 与其宽度 b ，之比不超过表 6 -6 所规定的数值。L1是梁受压翼缘侧向支承点间的距离（梁的支座处视为有侧向支承） , 当无中间侧向支承点时，l1为梁的跨度。 b1是梁受压翼缘的宽度。

（c）箱形截面（见图 6-36 ）简支梁，其截面尺寸满足：h / b0 ≤ 6 ，且l1／b0≤95(235/fy)。（实际工程上通常都能满足这两个要求，因而规范中没有给出箱形截面简支梁整体稳定系数的计算方法）。

不符合以上条件之一的梁，必须按下列规定计算其整体稳定性。

2 ）计算公式

在最大刚度主平面内受弯的构件，其整体稳定性应按式（ 6-35 ）计算：

式中 Mx ― 绕截面强轴（ x 轴）作用的最大弯矩设计值；

Wx― 按受压纤维确定的梁毛截面模量；

ψb― 梁的整体稳定系数（下角标 b 是 beam 的缩写），应按规范附录 B 确定。

3 ）主要影响因素

梁的整体稳定性主要与以下五方面因素有关：

( a ）梁受压翼缘侧向支承点间的距离：l1。 l1愈小，则整体稳定性能愈好。

( b ）梁截面的尺寸，包括各种惯性矩。惯性矩Iy、 It ，和Iω愈大，则梁的整体稳定性能就好，特别是受压翼缘宽度 b1的加大，可大大提高梁的整体稳定性能。

（c）梁端支座对截面的约束大，整体稳定性能好。

( d ）梁所受荷载类型。对三种典型荷载，即纯弯曲、满跨均布荷载和跨度中点一个集中荷载，在最大弯矩相等情况下，跨度中点一个集中荷载时的整体稳定性能最好，满跨均布荷载次之，纯弯曲则最差。

（e）沿梁截面高度方向的荷载作用点位置。如图 6-37 所示，当荷载作用在梁的上翼缘时，荷载对梁截面的转动有加大作用因而降低梁的稳定性能；反之，则提高梁的稳定性能。

( 3 ）局部稳定

1 ）基本概念

为了增加板梁截面的惯性矩，选用板梁截面尺寸时常需加大其截面各板件的宽厚比或高厚比。例如当已确定所需工字形截面翼缘板的截面积 A , , bt ，具体选用 b 与t 时，采用 b / t 比值较大，则所得截面的 I ，也就较大因而整体稳定性好。又如，增加腹板高度对增大惯性矩 I 二的影响远较增加腹板厚度为显著。增大板梁的板件高（宽）厚比显然可得到较经济的梁截面，但同时却又带来另一个问题，即各板件有可能先行局部失去稳定性。轧制型钢梁，由于轧制条件限制，梁的翼缘和腹板的厚度都较大，因而没有局部稳定性问题，而在板梁的设计中却必须考虑及此。梁丧失局部稳定性的后果虽然没有丧失整体稳定性会导致梁立即失去承载能力那样严重，但丧失局部稳定性会改变梁的受力状况、降低梁的整体稳定性和刚度，因而对局部稳定性问题仍必须认真对待。

2 ）受压翼缘板的局部稳定采用限制翼缘板的宽厚比以保证不使其局部失稳：

( a ）自由外伸的宽厚比：

式中  b1和 t ― 受压翼缘板的自由外伸宽度和厚度。

( b ）箱形截面梁受压翼缘板在两腹板之间的宽厚比：

式中b0和t分别是箱形截面梁受压翼缘板在两腹板之间的无支承宽度（图 6-36 ）和厚度（即图 6-36 中的 tl 或 t2 ）。

3 ）腹板的局部稳定

对不考虑腹板屈曲后强度的板梁，通过设置各种加劲肋来保证其腹板不失去局部稳定性。最常用的加劲肋设置方法是采用两块矩形钢板条分别焊接于腹板的两侧，如图 6-38 所示。根据腹板的高厚比 h0／tw 大小（ h0为腹板的计算高度）和所受荷载的情况，腹板加劲肋有图 6-38 所示的四种：支承加劲肋、横向加劲肋、纵向加劲肋和短加劲肋。支承加劲肋用于承受固定集中荷载（如梁端支座反力），它和横向加劲肋在板梁中常均需设置。纵向加劲肋和短加劲肋则并非所有板梁中均有。加劲肋通常采用 Q235 钢，一般不用低合金高强度钢。

规范中对腹板加劲肋的配置规定为：

（a）当 时，对有局部压应力（即σc≠0 ）的梁，应按构造要求配置横向加劲肋；但对无局部压应力（即σc=0 ）的梁，可不配置加劲肋。

( b ）当 时，应配置横向加劲肋；其中，当 （受压翼缘扭转受到约束时）或 （受压翼缘扭转未受到约束时）时，或按计算需要时，应在弯曲应力较大区格的受压区配置纵向加劲肋。对局部压应力σc很大的梁，必要时尚应在受压区配置短加劲肋。此处 h0为腹板的计算高度；对单轴对称梁，当确定是否需要配置纵向加劲肋时， h0应取为腹板受压区高度 hc的 2 倍； tw 为腹板的厚度。任何情况下 h0／tw 均不应超过 250 。

（c）梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜设置支承加劲肋。

设置各种加劲肋后腹板局部稳定性的计算，见规范第 4 . 3 . 3条至 4 . 3 . 5 条的规定。

( 4 ）刚度

受弯构件的刚度要求就是限制其在荷载标准值作用下的"挠度"不超过容许值：

式中υ一受弯构件在荷载标准值作用下的最大挠度，可按材料力学中的公式计算；

[υT] ― 永久和可变荷载标准值产生的挠度（如有起拱应减去拱度）的容许值；

[υQ]― 可变荷载标准值产生的挠度的容许值。

挠度容许值[υT]和[υQ]按规范附录 A 表 A . 1 .1 采用。

4 ．工字形板梁截面轮廓尺寸的初选

( 1 ）最小高度 hmin

根据正常使用极限状态的要求，梁在荷载标准值作用下的挠度不得超过设计规范规定的容许值。在初选梁的高度时应考虑到这个条件。据此刚度要求可估算最小梁高，例如对楼盖主梁，其挠度容许值为[υT]=L / 400 ( L 是梁的跨度），其最小梁高的近似值为：

( 2 ）截面宽度 b

翼缘板宽度 b 与梁高 h 间的关系通常可取：

三、拉弯构件和压弯构件

1 ．类型

压弯构件常采用单轴对称或双轴对称的截面。当弯矩只作用在构件的最大刚度平面内时称为单向压弯构件，在两个主平面内都有弯矩作用的构件称为双向压弯构件。工程结构中大多数压弯构件可按单向压弯构件考虑。

图 6-39 示常见的四种单向压弯构件。（ a ）图所示为偏心受压构件； ( b ）图所示为同时作用有轴心压力和端弯矩的构件，端弯矩来自相邻构件给予的转动约束，若端弯矩和轴心压力为按比例增加，则它也可看作是偏心受压构件，此时偏心距e=M/N，是一个常量； (c）图所示为同时承受横向荷载和轴心压力的构件。上述（ a ）、（ b ）和（e）图所示三种构件的端部都有支承，因而两端无垂直于杆轴的相对位移，杆端的剪力仅由弯矩所引起。无侧移框架的柱子属于这一类。（ d ）图所示的构件两端有垂直与杆轴的相对位移，杆端剪力由弯矩和轴心压力两者共同产生，有侧移框架的柱子就属于这一类。

图 6 -40所示为单向压弯构件截面的常用形式（ a 图示焊接和热轧 H 型钢），当其所受弯矩有正、负两种可能且其大小又较接近时，宜采用双轴对称截面，否则宜用单轴对称截面，两者均应使弯矩作用于截面的最大刚度平面内。在实腹式构件中，弯矩作用平面内宜有较大的截面高度，使有较大的刚度而能抵抗更大的弯矩。在格构式构件中，应使截面的实轴与弯矩作用平面一致，调整其两分肢的间距可使具有抵抗更大的弯矩的能力。

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        对单向压弯构件，根据其到达承载能力极限状态时的破坏形式，应计算其强度、弯矩作用平面内的稳定、弯矩作用平面外的稳定和组成板件的局部稳定。当为格构式构件时还应计算分肢的稳定。为了保证其正常使用，则应验算构件的长细比。

       对两端支承的压弯构件，当跨中有横向荷载时，还应验算其挠度。

       对拉弯构件，一般只需计算其强度和长细比，不需计算其稳定。但在拉弯构件所受弯矩较大而拉力较小时，由于作用已接近受弯构件，就需要验算其整体稳定；在拉力和弯矩作用下出现翼缘板受压时，也需验算翼缘板的局部稳定。这些当由设计人员根据具体情况加以判定。

2.计算内容

对单向压弯构件，根据其到达承载能力极限状态时的破坏形式，应计算其强度、弯矩作用平面内的稳定、弯矩作用平面外的隐定和组成板件的局部稳定。当为格构式构件时还应计算分肢的稳定，为了保证其正常使用，则应铡黝构件的长细比。对两端支承的压弯构件，当跨中有横向荷载时，还应验算其挠度．对拉弯构件，一般只需计算其强度和长细比，不需要计算其稳定．但在拉弯构件所受弯矩较大而拉力较小时，由于作用已接近受弯构件，就需要验算其整体稳定；在拉力和弯矩作用下出现翼缘板受压时，也需验算翼缘板的局部稳定。这些当由设计人员根据具体情况加以判定。

3 ．计算方法

以下简要介绍实际工程应用中最为常见的焊接工字形和 H 型钢截面单向压弯构件的计算方法，其他压弯构件的计算见规范相关规定。

设弯矩作用在腹板平面内绕 x-x轴如图 6-40 ( a ）所示。

( 1 ）强度

式中N和 Mx ― 所计算构件段范围内的轴心压力设计值和最大弯矩设计值；

An和 Wnx ― 净截面面积和对 x 轴的净截面模量；

截面塑性发展系数γx 的取值与前述受弯构件中规定的相同。

( 2 ）弯矩作用平面内的稳定

式中φχ― 弯矩作用平面内的轴心受压构件稳定系数； 为考虑抗力分项系数γR=1.1 后的欧拉临界力；

W1x、 ― 弯矩作用平面内对受压较大翼缘的弹性毛截面模量；

βmx― 等效弯矩系数，应按下列规定采用：

l ）悬臂构件和分析内力未考虑二阶效应的无支撑框架和弱支撑框架柱，取βmx=1.01

2 ）两端支承的构件（包括不属于第 1 种情况所指的框架柱，下均同）当构件上无横向荷载时，取：

式中的端弯矩|M1|≥|M2|，M1和M2使构件产生同向曲率时取同号，使构件产生反向曲率时取异号，如图 6-41 所示。

3 ）两端支承的构件在端弯矩和横向荷载同时作用时：

使构件产生同向曲率βmx =1.0

使构件产生反向曲率βmx =0.85

4 ）两端支承的构件无端弯矩而只有横向荷载作用时βmax=1.0

( 3 ）弯矩作用平面外的稳定。

式中φy― 弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数，要注意当为单轴对称截面时，φy值应按计及扭转效应的换算长细比λyz代替λy查取；

φb― 均匀弯曲时的受弯构件整体稳定系数：对工字形截面和 T 形截面可采用求φb的近似公式，见规范附录 B 第 B .5 节的规定；对闭口截面φb =1.0

η― 截面影响系数，闭口截面，η=0.7，其他截面，η=1.0。

等效弯矩系数βtx的取值，对在弯矩作用平面外有侧向支承的构件，应根据两相邻侧向支承点间构件段内的荷载和内力情况确定，具体规定与βmx的取法相同，此处不赘述。

( 4 ）局部稳定

通过限制截面各板件的宽（高）厚比来保证构件不会发生局部失稳，即对焊接工字形和 H 型钢截面单向压弯构件应满足下列要求：

1 ）受压翼缘板自由外伸宽度 b ；与其厚度 t 之比应符合

当强度和稳定计算中取截面塑性发展系数γx=1.0时，式（ 6-42 ）中的限值 13 可改为 15 。 2 ）腹板的计算高度 h0与其厚度 tw 之比应符合

式中

σmax― 腹板计算高度边缘的最大压应力；

σmin― 腹板计算高度另一边缘相应的应力，压应力取正值，拉应力取负值；

λ― 构件在弯矩作用平面内的长细比，即人：；当λ＜ 30 时，取λ=30；当λ＞ 100 时，取λ=100 。

        当 H 形和工字形截面压弯构件的腹板高厚比不能满足上述要求时，可采取下述方法之一来加强： ( a ）加大采用的腹板厚度；但此法在腹板计算高度 h 。较大的构件中，常可能导致多费钢材。（ b ）在腹板两侧成对设置纵向加劲肋，纵向加劲肋每侧的外伸宽度不应小于 10tw ，厚度不应小于 0 . 75 tw；这时只需限制纵向加劲肋与受压较大翼缘间腹板高厚比满足上述式（ 6 一 44 ）或式（ 6 一 45 ）的要求即可，但设置纵向加劲肋将导致制造工作量的增加。（。）在计算构件的强度和稳定性时，利用腹板屈曲后强度的概念，对腹板仅考虑其计算高度两侧边缘各为 的宽度范围为有效截面，把中间部分的腹板略去不计（在计算构件的稳定系数时，由于稳定临界应力取决于构件的刚度，故仍采用腹板的全部截面） ; 在构件腹板高度 hw 较大时，采用此法常可获得经济。

( 5 ）刚度

与轴心受压构件相同，应验算构件的长细比。对两端支承的压弯构件，当跨中有横向荷载作用时，还应验算其挠度。

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