第三章 第七节 超静定结构（一）

gaocen

一、超静定次数

        超静定结构是具有多余约束的几何不变体系。超静定结构中多余约束（或多余未知力）的数目称为超静定次数。由于存在多余约束，超静定结构的反力和内力单靠静力平衡条件不能完全确定，须同时考虑变形协调条件（即位移条件）。超静定次数也是超静定结构计算中除静力平衡方程以外，尚需补充的反映位移条件的方程的数目。

       确定结构超静定次数的方法是，去掉结构中的多余约束，使之成为一个静定结构，则所去掉的约束的数目就是超静定次数。在超静定结构上去掉多余约束的方法，通常有以下几种：

（l）切断一根链杆，或撤去一根支座链杆，相对于去掉一个约束（图 3 - 57 ) ;

（2）撤去一个单铰，或撤去一个固定铰支座，相对于去掉两个约束（图 3- 58 ) ;

（3）切断一根梁式杆或一个刚结点，或撤去一个固定支座，相对于去掉三个约束（图 3 -59 ) ;

（4）将刚接改为单铰连接，或将固定支座改为固定铰支座，相对于去掉一个约束（图 3 -60 ）。

        同一个超静定结构可以按照不同的方式去掉多余约束，从而得到不同的静定结构，但是多余约束的数目，即超静定次数是惟一的。

以下计算简图中，哪个图是一次超静定结构?【2001-33】

【答案】C

确定图中所示结构的超静定次数：【2003-29 】

(A)一次

(B)二次   

(C)三次

(D)四次

【答案】B   

确定图中所示结构的超静定次数：【2003—31】

(A)一次  

(B)二次

(C)三次  

(D)四次

【答案】C

确定图中所示结构的超静定次数：【2004-28】

(A)一次   

(B)二次

(C)三次

(D)四次

【答案】A

确定图中所示结构的超静定次数：【2004—30】

(A)二次

(B)四次

(C)六次

(D)八次

【答案】C   

确定图中所示结构的超静定次数：【2004-31】

(A)一次   

(B)二次  

(C)三次  

(D)四次

【答案】A

图中的结构为几次超静定结构?【2006—18】

(A)一次超静定结构  

(B)二次超静定结构   

(C)三次超静定结构

(D)四次超静定结构

【答案】A   

试判断图中所示结构为：【2005-6】

(A)几何可变结构

(B)静定结构

(C)一次超静定结构

(D)二次超静定结构

【答案】D

如图所示结构的超静定次数为：【2007-8，2009-9，2010-8】

(A)0

(B)1  

(C)2   

(D)3

【答案】2

自由度

复铰：多个刚片用一个铰连接。N个刚片用一个复铰连接，该复铰相当于n-1个单铰（特别注意）。

复刚节点

W=3m-3k-2j-b

            =3m-（3k+2j+b）

W——为负值，超静定次数；为正值，为可变结构
m——刚片数量（当A刚片中间有B刚片与之刚接，A刚片还是一个刚片，不要视为两个刚片）
K——刚片之间刚节点数量（）
j——刚片之间铰节点数量（当一个支座链接一根杆时，铰接数量不计支座；当一个支座链接两根杆时，铰接数量需计支座 ）
b——支座链杆数量


判断图中所示的结构为何类静定结构?【2005-1】

(A)静定结构   

(B)一次超静定结构

(C)二次超静定结构   

(D)三次超静定结构

【答案】C

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毕村内富

楼主福如东海，万寿无疆！  

qedFbsWn

写得好啊　估计有马甲  

╭⌒半夏微凉ˊ

顶下再看  

炙手H

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晕  不信啊  

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