第四章第四节正常使用极限状态验算

gaocen · 发表于 2013-2-1 15:28:42

本帖最后由 gaocen 于 2013-2-1 15:34 编辑

正常使用极限状态验算主要是对构件进行裂缝控制和梁的挠度控制，以确保构件的适用性和耐久性功能要求。在验算中，荷载效应采用标准组合、准永久组合或标准组合并考虑长期作用的影响；材料强度采用标准值。

一、裂缝控制验算

（一）裂缝的成因、影响裂缝宽度的因素及减少裂缝宽度的措施

（1）裂缝成因钢筋混凝土结构产生裂缝的原因可分两大类：一类为荷载直接引起的裂缝；另一类为非荷载原因引起的裂缝。

非荷载引起的裂缝，其产生原因主要有下列：

1 ）温度变化；

2 ）地基不均匀沉降；

3 ）混凝土收缩，及其塑性变形；

4 ）钢筋锈蚀；

5 ）水泥水化热

6 ）水泥的碱液与活性骨料的化学反应。

（2）对于荷载引起的裂缝，影响其宽度的主要因素为：

l ）钢筋应力；

2 ）钢筋与混凝土之间的粘结强度；

3 ）钢筋的有效约束区；

4 ）混凝土保护层厚度。

（3）控制和减少裂缝宽度的措施：

1 ）合理布置钢筋；

2 ）采用合适的混凝土保护层厚度；

3 ）采用带肋钢筋；

4 ）采用预应力技术。

（二）裂缝控制的目的

（1）防护钢筋腐蚀，提高构件的耐久性；

（2）使结构具有正常的外观，不引起使用者在心理上造成不安全和不舒适的感觉。

（三）裂缝控制等级

裂缝控制等级分为三级。它们是按构件的使用条件要求、其所处环境类别、钢筋对腐蚀的敏感程度及荷载长期作用的影响来确定的。

（1）结构的环境类别分五类，见表 4 -3 所列

混凝土结构的环境类别表4—3

珲境类别		条件
一		室内干燥环境；无侵蚀性静水浸没环境
二	a	室内潮湿环境；非严寒和非寒冷地区的露天环境；非严寒和非寒冷地区与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境；严寒和寒冷地区的冰冻线以下与无侵蚀的水或土壤直接接触的环境
	b	干湿交替环境；水位频繁变动环境；严寒和寒冷地区的露天环境；严寒和寒冷地区的冰冻线以下与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境
三	a	严寒和寒冷地区冬季水位变动区环境；受除冰盐影响环境；海风环境
	b	盐渍土环境；受除冰盐作用环境；海岸环境
四		海水环境
五		受人为或自然的侵蚀性物质影响的环境

注：①室内潮湿环境是构件表面经常处于结露或湿润状态的环境；

②严寒和寒冷地区的划分应符合现行国家标准《民用建筑热工设计规范》GB 50176的有关规定；

③海岸环境和海风环境宜根据当地情况，考虑主导风向及结构所处迎风、背风部位等因素的影响，由调查研究和工程经验确定；

④受除冰盐影响环境是指受到除冰盐盐雾影响的环境；受除冰盐作用环境是指被除冰盐溶液溅射的环境以及使用除冰盐地区的洗车房、停车楼等建筑。

⑤暴露的环境是指混凝土结构表面所处的环境。

(2)裂缝控制等级

一级——严格要求不出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力。

二级——一般要求不出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土轴心抗拉强度标准值

三级——允许出现裂缝的构件。按荷载效应准永久组合并考虑长期作用影响(钢筋混凝土构件)或标准组合并考虑长期作用影响(预应力混凝土构件)计算时，构件的最大裂缝宽度不应超过表4—4的限值。

结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值表4-4

环境类别	钢筋混凝土结构		预应力混凝土结构
环境类别	裂缝控制等级	Wlim	裂缝控制等级	Wlim
	三级	0．30(0．40)	三级	0．20
一a		0．20	三级	0．10
二b			二级
三a、三b			一级

注：①对处于年平均值相对湿度小于60％地区一类环境下的受弯构件，其最大裂缝宽度限制可采用括号内的数值；

②在一类环境下，对钢筋混凝土屋架、托架及需作疲劳验算的吊车梁，其最大裂缝宽度限值应取为0．20mm；对钢筋混凝土屋面梁和托梁，其最大裂缝宽度限值应取为0．30mm；

③在一类环境下，对预应力混凝土屋架、托架及双向板体系，应按二级裂缝控制等级进行验算；对一类环境下的预应力混凝土屋面梁、托梁、单向板，应按表中二a类环境的要求进行验算；在一类和二a类环境下需作疲劳验算的预应力混凝土吊车梁，应按裂缝控制等级不低于二级的构件进行验算；

④表中规定的预应力混凝土构件的裂缝等级和最大裂缝宽度限值仅适用于正截面的验算；预应力混凝土构件的斜截面裂缝控制验算应符合规范第7章的有关规定；

⑤对于烟囱、筒仓和处于液体压力下的结构，其裂缝控制要求应符合专门标准的有关规定；

⑥对于处于四、五类环境下的结构构件，其裂缝控制要求应符合专门标准的有关规定；

⑦表中的最大裂缝宽度限值为用于验算荷载作用引起的最大裂缝宽度。

（四）最大裂缝宽度ωmax的计算，（减小钢筋直径，加密钢筋，可减小裂缝）

在矩形、 T 形、倒 T 形和 I 形截面的钢筋混凝土受拉、受弯和偏心受压构件及预应力混凝土轴心受拉和受弯构件中，按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度（ mm ）可按下列公式计算：

第四章第四节正常使用极限状态验算,裂缝,环境,构件,荷载,验算,注册建筑师考试论坛,forum

式中 αcr ― 构件受力特征系数，按表 4 -5 采用；

ψ― 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数：当ψ＜0.2 时，取ψ= 0. 2 ；当ψ＞ 1 时，取ψ=1 ；对直接承受重复荷载的构件，取必ψ=1

σSK― 按荷载效准永久组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋的应力或按标准组合计算的预应力混凝土构件纵向受拉钢筋的等效应力。

对轴心受拉构件；

对受弯构件：

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gaocen · 发表于 2013-2-1 15:34:19

ES― 钢筋弹性模量；

c― 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离（ mm ) ：当c＜ 20 时，取c=20 ；当c＞ 65 时，取 c = 65 ;

ρte ― 按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率；在最大裂缝宽度计算中，当ρte＜ 0.01时，取户ρte =0.01 ;

Ate ― 有效受拉混凝土截面面积：对轴心受拉构件，取构件截面面积；对受弯、偏心受压和偏心受拉构件，取 Ate=0.5bh + ( bf -b ) hf ，此处， bf , hf 为受拉翼缘的宽度、高度；AS ― 受拉区纵向非预应力钢筋截面面积；

AP ― 受拉区纵向预应力钢筋截面面积；

deq― 受拉区纵向钢筋的等效直径， mm ;

di― 受拉区第艺种纵向钢筋的公称直径，mm ;

ni― 受拉区第 i 种纵向钢筋的根数；

γi― 受拉区第 i 种纵向钢筋的相对粘结特性系数，按表 4 -6 采用。

注： ① 对承受吊车荷载但不需作疲劳验算的受弯构件，可将计算求得的最大裂缝宽度乘以系数 0 . 85 ;

② 对 e0 / h0≤0.55的偏心受压构件，可不验算裂缝宽度。

gaocen · 发表于 2013-2-1 15:48:28

二、受弯构件挠度验算

（一）挠度控制的目的

（l）满足使用条件的要求；

（2）防止非结构构件的损坏；

（3）使结构具有正常的外观，不引起使用者在心理上造成不安全和不舒适的感觉。

（二）挠度控制要求

受弯构件的最大挠度应按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响进行计算，其计算值不应超过表 4 -7 的限值。

（三）受弯构件挠度计算

（l）挠度与刚度

在材料力学对匀质材料梁的变形计算中，给出了简支梁在均布荷载 q 作用下的跨中挠度为：

在简支梁跨度中点承受单个集中荷载P时，其挠度为：

上两式可统一写成：

式中f ― 梁的跨中最大挠度；

M一一跨中最大弯矩；

β一一挠度系数，与荷载形式及支承条件有关；

B ― 梁的截面抗弯刚度；

l― 梁的计算跨度。

对于匀质弹性材料梁，当梁的截面尺寸、材料一定时， B 为常数，其弯矩挠度 ( M- f ）呈线性关系，如图 4-11 中。0- A 虚线所示。而钢筋混凝土构件则不同，其实测的协 f 曲线表明，只有在荷载很小，梁尚未开裂时（阶段 1 ) , M-f 线才是一段直线，从开始出现裂缝到钢筋屈服时（阶段II) , 协产线开始偏离直线而逐渐向下弯曲，这说明构件刚度开始下降。但这时梁仍处于正常使用阶段。当继续加载时，受拉钢筋屈服（阶段III ) , M - f 线更偏向横轴（ f 轴），挠度值增长更快。上述现象说明，钢筋混凝土梁的刚度不是一个常数，而是随着荷载的增加而降低。从而，计算其变形问题就归结为计算它的抗弯刚度问题了。梁的抗弯刚度分成短期刚度和长期刚度两种：短期刚度 BS ，表示在荷载效应标准组合作用下受弯构件截面的抗弯刚度；长期刚度 B 表示考虑了一部分荷载长期作用影响后截面的抗弯刚度。

（2）短期刚度当截面开裂后在荷载效应标准组合作用下，钢筋混凝土受弯构件的短期刚度可按式 ( 4 -24 ）计算：

式中ES―纵向受拉钢筋的弹性模量；

A S― 纵向受拉钢筋的截面面积；

h0― 构件截面的有效高度；

ψ－裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，按式（ 4 -23 -2）计算：

当计算出的ψ＜ 0 . 2 时，取价ψ=0 . 2 ；若ψ＞ 1.0时，取ψ=1.0；对直接承受重复荷载的构件，取ψ=1 . 0

αE― 钢筋与混凝土的弹性模量比值， ,,注册建筑师考试论坛,forum

；

ρ一纵向受拉钢筋配筋率；

― 系数，按式（ 4 -25 ）计算；

― 受压区翼缘的宽度和高度

ftk ― 混凝土轴心抗拉强度标准值；

ρtc 。 ― 按截面的有效受拉混凝土面积 Atc 计算的纵向钢筋配筋率，即：

Atc ― 有效受拉混凝土截面面积。如图 4 -12 所示，当计算出的 ρtc < 0 . 01 时，取ρtc=0.01

σSK一一上按荷载效应的标准组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋的应力，对受弯构件 ,,注册建筑师考试论坛,forum

MK为按荷载效应的标准组合计算的弯矩值。

从上述可看出,影响短期刚度 Bs 的主要因素有构件的配筋率 ρ和承受的弯矩值 MS。

（3）长期刚度B

钢筋混凝土受弯构件考虑长期荷载作用影响后的长期刚度B的计算公式为：

式中Bs——短期刚度

θ——考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数，按下列规定取用：

对钢筋混凝土受弯构件，当ρ’＝0时，取θ＝2．0；当ρ’＝ρ时，取θ＝1．6；当ρ’为中间取值时，θ按线性内插法取用。此处的ρ，ρ’是纵向受拉钢筋和受压钢筋的配筋率，ρ’＝A's／bh0，ρ=Aｓ／bh0。

对翼缘位于受拉区的倒T形截面，θ应增加20％。

（4）受弯构件挠度验算

从以上分析中可看出，钢筋混凝土梁某一截面的刚度不仅随荷载的增加而变化，并且在某一荷载作用下，由于梁内各截面的弯矩不同而变化，因此截面的抗弯刚度沿梁长也是变化的。弯矩大的截面抗弯刚度小，反之，弯矩小的截面抗弯刚度大。为了简化计算，规范建议，取同号弯矩区段内弯矩最大的截面的刚度作为该区段的抗弯刚度，这种处理方法所算出的抗弯刚度值最小，故通常称为“最小刚度原则”。

受弯刚度确定后，即可按照材料力学公式来计算钢筋混凝土受弯构件的挠度。

当计算结果大于表 4 -7 挠度限值时，说明受弯构件的刚度不足。可以采用增加截面高度、提高混凝土强度等级、增加配筋等办法解决。其中以增加梁的截面高度效果最为显著，宜优先采用。